Математика. Учебник
Математика. Учебник
АртикулQ0126992
ISBN978-5-9704-3281-5
ИздательГЭОТАР-Медиа
АвторыГреков Е.В.
Год2015
К-во страниц304
Переплеттвердый

В учебнике изложены основы математического анализа, простейшие дифференциальные уравнения, элементы теории вероятностей и основы математической статистики. Изучению математики на лечебных специальностях уделяется меньше времени, чем на фармацевтических специальностях.

Учебник построен таким образом, что может быть использован студентами лечебных специальностей просто исключением некоторых разделов без ущерба для понимания. Особое внимание уделено разъяснению смысла рассматриваемых вопросов и формул. Разобрано большое количество примеров, в том числе медицинского содержания. В конце каждой главы приведены задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами.

Предназначен студентам фармацевтических и медицинских вузов.

Предисловие

Глава 1. ФУНКЦИИ

§ 1.1. Действительные числа

§ 1.2. Понятие функции

§ 1.3. Некоторые элементарные функции

§ 1.4. Предел функции

Задачи

Глава 2. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ

§ 2.1. Понятие производной функции

§ 2.2. Геометрический смысл производной функции

§ 2.3. Производные некоторых элементарных функций. Основные правила дифференцирования

§ 2.4. Производные высших порядков

§ 2.5. Дифференциал функции

Задачи

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНЫХ

§ 3.1. Возрастающие и убывающие на интервале функции

§ 3.2. Необходимые и достаточные условия максимума и минимума функции

§ 3.3. Достаточные условия выпуклости и вогнутости функции

§ 3.4. Асимптоты кривых

§ 3.5. Построение графиков функций

Задачи

Глава 4. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ АРГУМЕНТОВ

§ 4.1. Понятие функции нескольких аргументов

§ 4.2. Частные производные, частный и полный дифференциалы функции двух переменных

Задачи

Глава 5. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

§ 5.1. Понятие неопределенного интеграла

§ 5.2. Основные свойства неопределенных интегралов. Таблица простейших интегралов

§ 5.3. Некоторые способы интегрирования

Задачи

Глава 6. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

§ 6.1. Понятие определенного интеграла

§ 6.2. Основные свойства определенного интеграла

§ 6.3. Формула Ньютона-Лейбница

§ 6.4. Некоторые методы вычисления определенных интегралов

§ 6.5. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла

§ 6.6. Работа переменной силы

§ 6.7. Несобственные интегралы

Задачи

Глава 7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

§ 7.1. Понятие обыкновенного дифференциального уравнения

§ 7.2. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

§ 7.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

§ 7.4. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

§ 7.5. Примеры применения дифференциальных уравнений

Задачи

Глава 8. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

§ 8.1. Случайные события

§ 8.2. Вероятность случайного события

§ 8.3. Некоторые теоремы теории вероятностей

§ 8.4. Формула Бернулли. Формула Пуассона

Задачи

Глава 9. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

§ 9.1. Определение случайной величины

§ 9.2. Дискретные случайные величины

§ 9.3. Непрерывные случайные величины

§ 9.4. Нормальный закон распределения

Задачи

Глава 10. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД

§ 10.1. Генеральная и выборочная совокупности

§ 10.2. Представление результатов измерений

§ 10.3. Оценки параметров в генеральной совокупности

§ 10.4. Доверительный интервал для оценки генеральной средней

§ 10.5. Оценка погрешностей прямых измерений

§ 10.6. Оценка погрешностей косвенных измерений

Задачи

Глава 11. АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

§ 11.1. Статистическая и корреляционная зависимости

§ 11.2. Метод наименьших квадратов

§ 11.3. Выборочное уравнение линейной регрессии

§ 11.4. Выборочный коэффициент линейной корреляции

Задачи

Глава 12. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ

§ 12.1. Проверка существенности корреляционной зависимости. Статистические гипотезы

§ 12.2. Сравнение генеральных средних двух нормально распределенных случайных величин. Критерий Стьюдента

§ 12.3. Сравнение генеральных средних двух случайных величин с произвольным распределением

§ 12.4. Критерий знаков

§ 12.5. Сравнение генеральных дисперсий

§ 12.6. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения. Критерий согласия Пирсона

§ 12.7. Анализ качественных признаков, критерий ?2

Задачи

Глава 13. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

§ 13.1. Однофакторный дисперсионный анализ

§ 13.2. Двухфакторный дисперсионный анализ

Задачи

Глава 14. ПЛАНИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

§ 14.1. Применение статистических методов в медицине

§ 14.2. Рандомизация и слепой метод

Задачи

Глава 15. ВРЕМЕННЫ?Е РЯДЫ

§ 15.1. Понятие временнoго ряда

§ 15.2. Уравнение тренда временного ряда

§ 15.3. Метод скользящего среднего

Задачи

Ответы

Литература

Приложение

Предметный указатель
Вы можете оставить свое мнение здесь. Для этого нужно зарегистрироваться

Купить товар

455 p.

Вы смотрели